^{智能机器人在工业制造1、2、}医疗服务^3和家庭服务^{4、5、6等众多应用领域}有着广泛的需求。机器人技术的进步也推动了对智能触觉传感的需求日益增长。其中，指尖灵活的多维力传感尤为重要。当机器人执行诸如拧开瓶盖之类的精细操作时，它不仅需要感知法向力，还需要感知剪切力。多维^力传感器可以^{丰富机器人的感知能力，有助于}精细^{操作7、8、9、10和}稳定^{抓取4等。目前，力传感器可}分为^{压阻式3、11、12、13、14 ，压电容式15、16、17、18、19、20、21，摩擦电7、22、23、24，}压电^{8、25、26，磁式4、27}，^视觉触觉^{6、28、29、30、31和光纤10、32、33、34类型。​​​​}​^​​​​^{​​​​​​​​为了实现}多维力传感，传感器通常采用特殊的微结构^{5、14、18、23、35 （如半球、}棱镜结构）或多个^{阵列8、17、19、22、36 ，这些结构大多结构复杂，制造}困难^。

在许多应用场景中，仅仅感知三维力是不够的，通常还需要感知三维扭矩^{4、27、37、38。事实上，人体皮肤具有感知六维力/扭矩的能力，使我们的手能够进行精细的操作。人类可以用手指执行}快速、稳健和动态的操作任务。指尖被认为是最精细的部位，允许它们在操作过程中按压、滚动和/或滑动。指尖上的多维力/扭矩感知能够为人类或机器人提供强大的机动性，即使对于行动不便的人（例如残疾人和老年人）也是如此。

^因此，在指尖进行六维力/扭矩传感至关重要^11。然而，目前的六轴力/扭矩传感器体积大、重量重、刚性高，传感结构复杂，制造成本高^{20、39、40、41 。柔性力传感器感知维度不足（例如，只有一到三个轴） ，}测量范围和精度也不够理想^{5、19、42 ，限制了它们在指尖操作中的实际}应用。

这里，我们提出了一种柔性六维力/扭矩传感器，它结构简单、尺寸小（12 mm × 15 mm × 5 mm，指尖大小）、重量超轻（0.30 g）（图 1a和 S1 ）。该传感器由两个传感层组成，中间夹着一个掺杂银的多孔聚二甲基硅氧烷（PDMS）层（图 1b）。传感层由在柔性聚酰亚胺上制造的分散薄膜热敏电阻构成。该传感器通过捕获弹性压热材料（即掺杂多孔 PDMS）的空间应变场来感知力/扭矩，该弹性压热材料使用顶部和底部的网状分散薄膜热敏电阻（图 1c）。压热材料将应变转换为其自身材料的热导变化⁴³。薄膜热敏电阻用作电加热的热感受器并检测压电材料的导热变化以捕获空间应变（图 1d）。凭借基于这种热敏性的高灵敏度应变检测，该传感器在六轴力/扭矩测量中实现了宽测量范围和高精度。该传感器灵活、紧凑、超轻，特别适合指尖使用。我们进一步展示人类可以通过指尖触摸轻松操纵车辆，从而可能弥补残疾人和老年人行动不便的不足（图 1e）。配备该传感器的机器人可以像人类一样灵巧地操纵物体，例如，打开带有安全锁的药瓶盖。

a指尖六轴力/力矩传感器照片。b六轴力/力矩传感器详细结构。c传感单元及调理电路示意图，其中散布的红色部分为热膜，蓝色部分为冷膜。d基于热感应的空间应变感知工作原理示意图。力引起的应变产生热场变化，并被热膜检测到。e六轴力/力矩传感器可应用于人类和机器人的灵巧操作。

六轴力传感器由顶部传感层、底部传感层和中间的银掺杂多孔聚二甲基硅氧烷 (PDMS) 组成 (图 1b )。顶部和底部传感层具有相同的结构，包含由铬 (Cr，30 nm 厚) 和铂 (Pt，120 nm 厚) 组成的分散薄膜热敏电阻，制造在柔性聚酰亚胺上 (详细结构见补充图 S2 )。如图1c所示 ，我们提出了一种六轴力/扭矩传感器，利用类似网状的传感结构来捕获由外部力/扭矩刺激引起的空间应变场。弹性材料的空间应变场也可以映射外部力/扭矩刺激。如图 1c所示，四个分散的红色小阻值热敏电阻（每个约50Ω）被电加热，称为热膜，四个蓝色大阻值热敏电阻（每个约300Ω）未被加热，称为冷膜。一个热膜和相邻的冷膜构成一个传感单元，并连接到恒温差（CTD）电路（图 1c和S3 ）。热膜被加热到设定温度（恒定为高于环境温度10°C），既作为加热器，又作为温度传感器，并与周围的多孔PDMS传递热量（图 1d）。力/扭矩引起多孔材料的空间应变，改变其热导，从而改变热膜的热场，然后由热膜检测到。这种基于热传感的应变检测具有极高的灵敏度。冷膜不加热（作为环境温度传感器），也通过CTD电路对热膜进行温度补偿，以消除环境温度的影响。传感器的详细温度补偿原理详见 补充说明。传感器功耗约为80 mW。

图 2a展示了传感器在不同力刺激下的示意图：零力、F _z（法向力）、F _y（剪切力）、M _x和M _z。施加零力时，中间的多孔PDMA处于未压缩状态。分散的热膜将热量传递给周围的多孔PDMS，并达到热平衡。当施加法向力F _{z时，中间的多孔PDMS被压缩变形，由于内部空气比例的变化，导致多孔PDMS的热导率发生变化。如图}1d所示 ，多孔PDMS中的空间应变会在多孔材料中引起相应的热导率变化，该变化可被多孔材料下方的热膜检测到。这样，中间多孔材料的空间应变场可以被顶层和底层的分散热膜捕捉到。当施加剪切力F _y时，左右两侧多孔PDMS的诱导应变不对称，这些应变也会被分散热膜捕捉到。类似地，F _x、M _x、M _y和 M _z也产生各自的应变场，并利用相同的传感原理被散射热膜检测到。因此，散射热膜的输出电压响应六轴力/扭矩刺激。

a传感器在零力、F _y、F _z、M _x、M _z刺激下的变形与传热示意图。b ~ g左图： AA平面和BB平面的应变云图。右图：顶层和底层传感单元处应变与施加的力/扭矩关系的模拟结果。

值得一提的是，我们 在顶部和底部传感层之间 定制了一个轻微的斜面（本研究中为 5°，详细的参数优化见补充图S4 ），以在多孔 PDMS 中构建可区分的空间应变场，用于识别六维力和扭矩（细节见图2a）。为了更详细地解释传感原理，我们模拟了不同力和扭矩刺激下传感器的应变场。图 2b – g显示了两个横截面（AA 和 BB，在图 2a中标记）中的应变云图以及顶层传感单元的应变变化（在图 2b中表示为 t ₁，t ₂，t ₃，t ₄）和底层（在图2b中 表示为 b ₁，b ₂，b ₃，b ₄）在力/扭矩刺激下。如图 2b所示，施加剪切力F _x时，AA平面和BB平面的应变沿Y轴方向均呈现反对称分布；施加剪切力F _y时，应变沿X轴方向呈现反对称分布（图 2c）。施加法向力F _z时，由于顶部传感层和底部传感层之间存在斜角，因此应变差异较小（图 2d）。施加扭矩M _x时，顶部和底部传感层的应变几乎相同，沿X轴方向呈现相反的分布（图 2e）。施加扭矩M _y时，应变沿Y轴方向 呈现与M _{x相似的分布（图}2f）。施加扭矩M _z时，由于顶部传感层和底部传感层之间存在斜角，AA平面和BB平面的应变相反，也沿Y轴方向呈现反对称分布（图 2g）。因此，六轴力和扭矩在多孔材料中引起可辨别的应变场，这些应变场被顶部和底部传感层的散射热膜捕获和识别。

我们利用光刻和溅射技术在柔性印刷电路板（FPCB，聚酰亚胺）上制作了散射薄膜热敏电阻（Pt/Cr）。多孔银掺杂PDMS采用牺牲模板法制作，并粘附在顶部和底部传感层之间。详细的制作过程可参见材料与方法部分以及补充材料图 S5。该制造工艺非常简单且成本低廉。制作的传感器尺寸仅为指尖大小，重量仅为0.3克（如图 1a和S1所示）。

我们进行了实验来验证六轴力/扭矩传感器。测试系统如补充图 S6所示。补充图 S7显示了不同力/扭矩刺激下底部感知层（表示为Ub ₁、Ub ₂、Ub ₃、Ub ₄）和顶部感知层（表示为Ut ₁、Ut ₂、Ut ₃、Ut ₄）的响应结果。

为了从上下热膜的输出电压中推导出六轴力和扭矩，我们利用卷积神经网络（CNN）进行数据融合。传感器上下热膜的电压响应作为CNN的输入，六轴力/扭矩量作为输出，如图 3a所示。CNN包含两个隐藏层，第一层和第二层分别有20个和10个神经元。

a用于计算六轴力和扭矩的数据融合图。b传感器的 F x 性能。c_传感器的F y 性能。d 传感器的 F _z性能_。e传感器的M _x性能。f传感器的 M y 性能。g_传感器的M z_性能。h传感器的响应时间。i传感器在 −15 N（法向力）加载和卸载下 100,000 次循环下的重复性。j温度对力传感器的影响（补充图 S10中的详细信息） ，误差线是某个特定传感器五次重复测量的标准偏差。k我们的六轴力/扭矩传感器与其他柔性多轴力传感器相比的性能雷达图。

图 3b~g显示了我们六轴力/扭矩传感器的详细测量结果。F _x、F _y、F _z、M _x、M _y和 M _z的测量范围分别覆盖 − 5 ~ 5 N、− 5 ~ 5 N、− 15 ~ 0 N、− 60 ~ 60 mN·m、− 60 ~ 60 mN·m 和 − 20 ~ 20 mN·m。可以看出，F _x、F _y、F _z、M _x、M _y和 M _z的测量结果与实际值吻合较好。经估计， F _x、F _y、F _z、M _x、M _y和M z的实际值与测量值之间的相关系数（ R ²）分别达到 0.993、0.995、0.999、0.999、0.999 和 0.998 。实验结果还表明，测量的 F _x、 F _y、F _z、M _x、M _y和 M _z的均方根误差（RMSE）分别为 0.18 N、0.15 N、0.18 N、0.58 mN·m、0.62 mN·m 和 0.26 mN·m。此外，测试了不同力和扭矩之间的串扰误差，结果显示它们相对较低，从而确保了对六轴力/扭矩的同时和独立感知（补充图 S8）。 F _x、F _y、F _z、M _x、M _y、M _z的检测限分别为 0.052 N、0.05 N、−0.004 N、1.20 mN·m、1.22 mN·m 和 0.31 mN·m（补充图 S9）。响应时间和恢复时间均为 90 ms（图 3h）。此外，我们在 −15 N（法向力）的 100,000 次循环中测试了传感器的重复性（图 3i），结果表明传感器具有良好的耐用性。为了验证传感器的环境温度和湿度抗扰度，我们在不同温度和湿度下测试了传感器的响应，结果表明传感器几乎不受环境温度和湿度的影响（图 3j，详见补充图 S10和S11）。此外，热膜和冷膜的拓扑相似形状确保传感器不受弯曲影响⁴⁴（原理见 补充说明、补充图 S12）。以上结果表明，该传感器检测限低、响应速度快、重复性好、稳定性优良。测试结果表明，该传感器能够在很宽的测量范围内精确测量六维​​力/扭矩，确保指尖的精细操作。图 3k给出了我们的六维力/扭矩传感器与其他人在现有柔性多轴力传感器上的比较（更多比较见补充表 S1）。雷达图中的轴表示力的范围（法向力和剪切力）或传感器的 RMSE 的倒数，其中覆盖范围越大表示传感器性能越好。可以看出，我们的六维力/扭矩传感器明显优于其他多维力传感器，具有更多的维度和功能、更高的精度和更宽的测量范围。

具有六维力/力矩感知能力的柔性指尖传感器，可以使机器人像人类一样具有很强的灵巧操作能力。我们在机器人指尖上装配六维力/力矩传感器来处理复杂的操作任务，例如打开药瓶盖。在日常生活中，药瓶通常带有安全锁。为了防止儿童误食药品，需要将瓶盖向下推，然后旋转打开，如图 4a所示。对于机器人开盖，在过程(i)中，机械手尚未接触瓶盖（如图 4b所示），传感器的响应信号为零（如图4c所示 ）。在过程(ii)中，机械手开始抓取瓶盖并保持稳定。相应地，法向力Fz_增加并趋于稳定。在过程(iii)中，机械手将瓶盖向下推（定义为X轴），相应地，剪切力Fx_增加。在过程（iv）中，机械手旋转瓶盖，剪切力F _y随之增大。随后，随着瓶盖被拧开，机械手释放瓶盖，传感器的三轴力信号归零。机器人开盖的详细过程见补充视频S 1。显然，机器人指尖上的传感器可以精确测量机器人开盖过程中的多轴力，这将极大地方便机器人进行灵巧的操作。

具有六轴力/扭矩感知的柔性指尖传感器还可以帮助人类（尤其是残疾人）通过简单的指尖触摸来控制各种车辆。对于重度残疾人士来说，操纵电动轮椅通常比较困难。利用六轴力/扭矩传感器，残疾人士只需一根手指即可轻松灵活地操纵轮椅，提供了极大的便利。我们模拟了一个场景，其中受试者通过指尖上的力/扭矩传感器玩坦克游戏（补充电影S 2）。在这种情况下，玩家用指尖触摸力/扭矩传感器来控制坦克。坦克有多种控制模式，包括：前进、后退、身体左转、身体右转、炮管左转、炮管右转和射击。我们用F _y来控制坦克的前进和后退。在过程（i）中，当F _y  > 0时，坦克前进；在过程（ii）中，当F _y  < 0时，坦克后退。另外，我们利用F _x控制坦克车体左转或右转，在过程(iii)中，当F _x  < 0时，坦克车体左转，在过程(iv)中，当F _x  > 0时，坦克车体右转；在过程(v)和(vi)中，我们利用M _y控制炮管左转或右转，当M _y  < 0时，炮管左转，当M _y  > 0时，炮管右转；最后，在过程(vii)中，当法向力F _z  > 10 N时，我们触发坦克射击。由于六轴力/力矩传感器具有实现坦克多模态控制的能力，真实的触觉感知和虚拟的坦克运动之间存在良好的直观映射。通过该传感器进行的虚拟演练有望应用于实际的训练想定方案中。

此外，我们应用六轴力/力矩传感器帮助失去肢体运动能力的残疾人士，人们只需在六轴力/力矩传感器上轻松移动指尖，即可控制机器人整理生活物品（补充影片S3 ），图 5a给出了该控制的示意图。我们将六维力的输出与机械臂的六自由度运动相对应，例如当Fx _>  0时，机器人沿X方向向前移动，反之，当Fx _{< 0时，机器人沿}X方向 向后移动，其他轴的运动控制类似。对于机械手的控制，当传感器检测到两次连续的轻敲时，机械手抓取或释放物体。这样，人们只需通过指尖轻松触摸，即可协调控制机械臂和机械手，进一步完成机器人的日常管理。

图 5b为力/力矩传感器控制机器人整理桌面物品的响应信号。在过程 (i) 中，传感器检测到 F _y  < 0 和 F _z  < 6 N，机器人沿 Y 方向前进，沿 Z 方向后退；在过程 (ii) 中，传感器检测到 F _x  > 0 和 F _z  > 6 N，机器人沿 X 方向前进，沿 Z 方向后退，接近物体（杯子）。在过程 (iii) 中，传感器检测到三轴力矩，机械臂沿三轴旋转调整抓取姿态；在过程 (iv) 中，传感器检测到连续两次敲击，机械手抓取物体；在过程 (v) 中，传感器检测到 F _z  < 6 N，机械臂沿 Z 方向前进；在过程 (vi) 中，传感器检测到三轴力矩，机械臂沿三轴旋转调整姿态；在过程 (vii) 中，传感器检测到 F _y  > 0 且 F _z  < 6 N，机械臂水平移动到目标位置（在架子上）；最后，在过程 (viii) 中，传感器检测到两次连续的敲击，机械手松开杯子并将其放在架子上。详细演示见补充影片 S 3。利用人类指尖上的智能力/扭矩传感器，残障人士可以灵活地操纵机器人，并有可能恢复自理能力。

本文提出了一种柔性六维力/扭矩传感器，该传感器结构简单紧凑，尺寸仅为指尖大小，重量极轻（0.30 g），制造成本低廉。该传感器基于热敏原理，利用网状分散薄膜热敏电阻捕捉弹性压热材料的空间应变，从而感知六维力/扭矩。该传感器性能优良，对F x 、F y 、F z 、M x 、M y 、M z 的测量范围分别为−5~5 N、−5~5 N、0~15 N、−60~60 mN·m、−60~60 mN·m、−20~20 mN·m ，_测量精度_分别为0.18 N _、 0.15 _N 、 0.18 N、0.58 mN·m、0.62 mN·m、0.26 mN·m（RMSE），检测限低（0.004 N），响应速度快（90 ms），重复性好（10万次循环）。

柔性力/力矩传感器在辅助人类和机器人方面有着广阔的应用前景。我们演示了机器人精细操作和人机协同操作的场景。我们将传感器安装在机器人指尖，用于辅助开启带安全锁的药瓶。借助多维力传感，我们可以精确捕捉开启药瓶过程中复杂的施力过程。我们也将传感器应用于辅助人类。演示中，人们只需指尖轻触即可灵活地操控和射击坦克，展现了其在虚拟现实或远程控制方面的巨大潜力。我们还展示了该传感器帮助残障人士控制家务机器人的案例。通过指尖上的这个微型传感器，人类可以灵活地操作机械臂和机械手来整理日常物品，这可能为残障人士恢复自理能力铺平道路。

通过在顶部集成基于热传感的界面传感层，可以进一步扩展所提出的六轴力/扭矩传感器的功能，从而赋予传感器更丰富的感知能力，例如物质识别（如补充图 S13所示）、滑动检测、纹理识别等。这种多模态触觉传感器有望实现更好的人机交互。例如，在机器人灵巧操作中，机器人不仅需要六轴力/扭矩感知，还需要滑动检测和物体识别，才能稳定地抓取物体并进行精细分类。丰富而细腻的触觉感知能力必将推动人机协作、具身智能等领域的蓬勃发展。

六轴力传感器的制作

该传感器由顶部传感层、底部传感层以及中间的银掺杂多孔聚二甲基硅氧烷（PDMS）组成。具体制作工艺如下：

顶部传感层和底部传感层具有相同的结构和相同的制造工艺。如补充图 S5a所示：（i）传感层制造在柔性聚酰亚胺基板上。（AP8525R，杜邦公司，威尔明顿，美国）（ii）通过柔性印刷电路板（FPCB）技术在聚酰亚胺基板上制造焊盘和电线。（iii）在聚酰亚胺基板上旋涂 30 μm 厚的光刻胶（KXN5735-LO，Rdmicro Co. Ltd.，苏州，中国）并使用光刻获得图案。（iv）通过溅射顺序沉积铬/铂（30 nm / 120 nm）薄膜。（v）将其浸泡在丙酮中 2 小时以去除光刻胶并形成相应的图案。（vi）沉积厚度为 6 μm 的聚对二甲苯薄膜作为保护层。

如补充图 S5b所示，银掺杂多孔聚二甲基硅氧烷（PDMS）由银纳米颗粒（直径为60-150纳米，XFJ14，南京先丰纳米材料科技有限公司，中国），配制的PDMS溶液（Sylgard 184，道康宁公司，德国威斯巴登，基质剂与交联剂的比例为10:1 wt%）和柠檬酸一水合物颗粒（CAM，国药集团化学试剂有限公司，中国上海）混合而成。银纳米颗粒的体积比为2.5 vol%（参数优化见补充图 S14）。PDMS与CAM的质量比为1:3.5。使用搅拌机（HMV200D，深圳哈赛科技有限公司，中国）分三步将混合物充分混合：（a）公转900 rpm，自转600 rpm，30 s。（b）公转1500 rpm，自转600 rpm，540 s。（c）公转900 rpm，自转600 rpm，30 s。然后将混合物在丙烯酸模具中以75°C固化2小时。然后将混合物浸入乙醇中24小时以溶解CAM并形成多孔材料。最后，用去离子水清洗并在70°C下干燥1小时。在此制造过程中，如果不需要加热，则在室温（23〜25°C）和湿度（10％〜30％）下制造。

另外，为了保证实际使用中的触摸稳定性和可靠性，我们在传感器的顶部感应层上添加了一层薄铝片作为封装。

六轴力传感器的校准

六轴力校准是通过使用带有测力计（SH-50，温州山都有限公司，中国，分辨率为 0.01 N）的机械化 z 轴平台（Handpi Co. Ltd.，中国乐清）对传感器施加力来进行的。详细的设备可以在补充图 S6中找到。传感器放置在可调节角度的斜面上，可以通过转盘旋转。这样，可以施加不同的三轴力和三轴扭矩。数据集包含 418 个示例，其中 40% 的数据集为训练集，10% 的数据为验证集，50% 的数据集为测试集。使用贝叶斯正则化反向传播方法训练神经网络，学习率设置为 0.01，批量大小设置为 167。